Un message, une photo, une musique… Nos appareils numériques utilisent des suites de 0 et de 1 pour représenter toutes ces informations. Comment fonctionne ce codage et comment retrouve-t-on le contenu d’origine ?
Quand tu envoies un message depuis ton smartphone, les lettres ne voyagent pas directement dans le réseau. Ton appareil les représente sous forme de données numériques, qui sont transmises puis interprétées par l’appareil du destinataire.
Au cœur de ce fonctionnement se trouve le binaire, un système qui utilise seulement deux chiffres : 0 et 1.
Pourquoi les appareils numériques utilisent-ils le binaire ?
Les circuits électroniques d’un ordinateur peuvent distinguer deux états électriques, par exemple un niveau de tension bas et un niveau de tension haut. On associe à ces deux états les valeurs 0 et 1.
Les composants sont conçus pour distinguer ces états de manière fiable. En les combinant, les appareils peuvent représenter des informations et effectuer des calculs.
Les 0 et les 1 sont donc une façon de représenter les états physiques utilisés par la machine. Sur un support de stockage ou pendant une transmission, ces états peuvent prendre différentes formes selon la technologie employée.
Comment compter avec seulement deux chiffres ?
Le décimal : dix chiffres pour écrire les nombres
Au quotidien, nous utilisons le système décimal, aussi appelé base 10. Il possède dix chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.
La valeur d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. Par exemple, dans 235, le 2 représente deux centaines, le 3 trois dizaines et le 5 cinq unités :
235 = 2 × 100 + 3 × 10 + 5 × 1.
Le binaire : deux chiffres pour écrire les mêmes nombres
Le système binaire, ou base 2, fonctionne avec seulement 0 et 1.
Les positions ne valent plus 1, 10, 100… mais 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… Chaque position vaut le double de celle qui se trouve à sa droite.
Prenons le nombre binaire 1101 :
| Valeur de la position | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|
| Chiffre binaire | 1 | 1 | 0 | 1 |
Pour retrouver sa valeur, on additionne uniquement les positions contenant un 1 :
8 + 4 + 1 = 13.
Ainsi, 1101 en binaire et 13 en décimal représentent le même nombre, écrit dans deux systèmes différents.
Qu’est-ce qu’un bit ?
Un bit est un chiffre binaire : il peut prendre la valeur 0 ou 1.
Avec un seul bit, on peut représenter deux possibilités. Cela suffit, par exemple, pour coder l’état d’une porte selon une convention choisie : 0 pour fermée, 1 pour ouverte.
En regroupant plusieurs bits, on obtient davantage de combinaisons :
| Nombre de bits | Nombre de combinaisons | Nombres entiers positifs ou nuls représentables |
|---|---|---|
| 1 bit | 2 | De 0 à 1 |
| 2 bits | 4 | De 0 à 3 |
| 4 bits | 16 | De 0 à 15 |
| 8 bits | 256 | De 0 à 255 |
Qu’est-ce qu’un octet ?
Un octet est un groupe de 8 bits. Il possède donc 256 combinaisons possibles.
Les octets servent notamment à exprimer la taille des fichiers informatiques et la capacité des supports de stockage.
Comment représenter du texte, des images et du son ?
Les bits permettent de représenter des nombres. Pour représenter d’autres informations, on utilise des règles de codage qui établissent des correspondances.
Le texte : un code pour les caractères
Pour enregistrer un texte, l’appareil utilise un encodage de caractères.
Par exemple, dans le code ASCII, la lettre majuscule A correspond au nombre 65. Ce nombre peut s’écrire sur un octet :
A → 65 → 01000001
Pour retrouver la lettre, l’appareil réalise l’interprétation inverse en utilisant le même code.
Les textes actuels utilisent notamment Unicode et des encodages comme UTF-8, qui permettent de représenter de nombreuses écritures et des émojis. Selon le caractère, plusieurs octets peuvent être nécessaires.
Les images : des valeurs pour les pixels
Une image constituée de pixels peut être représentée par une grille de petits éléments.
Dans un exemple très simple en noir et blanc, on peut décider que 0 représente un pixel noir et que 1 représente un pixel blanc. Une suite de bits permet alors de décrire les cases de la grille.
Pour les couleurs, un codage courant utilise trois composantes : rouge, vert et bleu, ou RVB. Lorsque chaque composante est codée sur 8 bits, elle peut prendre une valeur de 0 à 255.
Par exemple, rouge = 255, vert = 0 et bleu = 0 donne un rouge à intensité maximale.
Découvre ce principe dans l’article consacré aux images numériques.
Le son : une succession de mesures
Pour numériser un son, on mesure à intervalles réguliers le signal électrique fourni par un microphone. C’est l’échantillonnage.
Chaque mesure est ensuite représentée par une valeur choisie parmi un ensemble de niveaux : c’est la quantification. Ces valeurs sont codées en binaire.
Lors de la lecture, l’appareil utilise les données pour reconstruire un signal qui permettra au haut-parleur de produire du son.
La vidéo : des images qui se succèdent
Une vidéo repose sur une succession d’images affichées rapidement, généralement accompagnées de son.
Les données permettent de reconstruire les images et de les présenter au bon rythme. Pour limiter la taille du fichier, la compression vidéo peut notamment exploiter les ressemblances entre des images successives.
Comment l’information est-elle décodée à la réception ?
Imaginons que tu transmettes la lettre A avec le code ASCII :
- L’appareil émetteur code l’information. Il associe la lettre A au nombre 65, représenté ici par les bits 01000001.
- Les données sont transmises. Les bits sont transportés sous forme de signaux adaptés à la liaison : électrique, lumineuse ou radio.
- L’appareil récepteur interprète les données. Avec le même encodage, il retrouve la lettre A et peut l’afficher.
Dans un réseau, ces données sont généralement intégrées à des paquets, avec les informations nécessaires à leur acheminement.
Pour retrouver le contenu, recevoir les bits ne suffit pas : il faut aussi connaître les règles permettant de les interpréter.
Une même suite de bits peut représenter un nombre, un caractère ou une partie d’image selon le contexte et le format utilisé.
Enfin, coder une information en binaire ne la rend pas secrète. Pour protéger la confidentialité d’un message, on utilise des techniques de chiffrement.
Je retiens
- Le binaire est un système de numération qui utilise deux chiffres : 0 et 1.
- Un bit vaut 0 ou 1. Un octet contient 8 bits, soit 256 combinaisons possibles.
- La valeur des positions binaires double de droite à gauche : 1, 2, 4, 8, 16…
- Les textes, les images, les sons et les vidéos sont représentés par des données binaires, selon des règles de codage.
- À la réception ou lors de la lecture, l’appareil utilise ces règles pour interpréter les données et restituer l’information.
- Le codage représente l’information ; le chiffrement protège sa confidentialité.
